Escobedo spielt bis 2016 hauptsächlich auf der Future Tour, wo er aber nie einen Titel gewann. 2016 kam er zu seinem ersten Finale bei einem Challenger-Turnier, in dem er Gonzalo Lama 2:6, 2:6 unterlag. Bei den Ricoh Open kam er nach überstandener Qualifikation zu seinem Debüt auf der ATP World Tour. In der ersten Runde traf er Aljaž Bedene und verlor 6:7, 2:6. Im Juli 2016 gewann er in Lexington sein erstes Turnier auf der Challenger Tour. Mit einem weiteren Turniersieg beim Challenger in Monterrey stieß er bis auf Rang 129 der Weltrangliste vor.
Ab 2023 trat Escobedo unter mexikanischer Flagge an.[1]
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